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/ Amiga Collections: Taifun / Taifun 151 (1991-03-10)(Manewaldt, A.)(DE)(PD).zip / Taifun 151 (1991-03-10)(Manewaldt, A.)(DE)(PD).adf / Matheprogramme / LineAuto / LinAuto.doc < prev    next >
Text File  |  1991-03-02  |  5KB  |  120 lines
  1. LinAuto.doc            Lineare Automaten      (c) 01/91 Reinhard Huppert        
  2. +----------------------------------------------------------------------+
  3. !                                                                      !
  4. !         Eine Hommage an die Königin der Wissenschaften, die          !
  5. !                                                                      !
  6. !                         M A T H E M A T I K                          !
  7. !                                                                      !
  8. +----------------------------------------------------------------------+
  9.  
  10. 1. Was sind Lineare Automaten ?
  11.  
  12. 2. Wie funktioniert das Programm ?
  13.  
  14. 3. Wer hat's geschrieben, wo gibt's Infos und die Source ?
  15.  
  16. +----------------------------------------------------------------------+
  17.  
  18. 1. Was sind Lineare Automaten ?
  19.  
  20. Wir betrachten ein (endloses) Band, auf dem lauter Nullen und Einsen
  21. in zufälliger Reihenfolge aufgereiht sind:
  22.  
  23. ...001001011001001100001001100100001100110011000010011001100101000110...
  24.  
  25. Dies sei die Generation Nummer 1. Nun picken wir uns eine Stelle x her-
  26. aus und betrachten sie und ihre Nachbarn (hier z.B. je 5 Nachbarn rechts
  27. und links): 
  28.  
  29. ...001001011001001100001001100100001100110011000010011001100101000110...
  30.                          -----+-----
  31.  
  32. Diese 11 Stellen heißen die Umgebung von x. In dieser Umgebung zählen
  33. wir jetzt alle Einsen (in unserem Beispiel sind es 4). In einer solchen
  34. Umgebung können jetzt 0 oder 1 oder 2 oder... oder 11 Einsen sein, also
  35. 12 verschiedene Zustände. Abhängig von diesen Zuständen bestimmen wir,
  36. ob die Stelle x in der nächsten Generation eine Null oder eine Eins sein 
  37. soll. Anschließend gehen wir eine Stelle weiter, betrachten hier die 
  38. Umgebung und setzen wieder, abhängig vom Zustand der Umgebung, den Wert
  39. der Stelle in der nächsten Generation. So bauen wir die gesamte nächste 
  40. Generation auf, und dann wieder die nächste...ad infinitum.
  41.  
  42. Wir betrachten also die zeitliche Entwicklung des endlosen Bandes. Hier-
  43. bei ergeben sich eigenartige Muster und Strukturen.
  44.  
  45.  
  46. +----------------------------------------------------------------------+
  47.  
  48.  
  49. 2. Wie funktioniert das Programm ?
  50.  
  51. Unser Band ist 320 Stellen lang. Der rechte Rand geht wieder in den linken
  52. über (ein Kreis). In der ersten Bildschirmzeile steht die erste Generation:
  53. ein Null ist gelb dargestellt, eine Eins blau. Diese Anfangs-Generation ist
  54. zufällig gewählt und bei jedem Programmdurchlauf eine andere. Die zweite
  55. Generation steht in der zweiten Zeile etc. Das Programm betrachtet eine
  56. Umgebung von je 5 Nachbarn. Das entstehende Bild (ca. 16 sek) zeigt also
  57. 256 Generationen des endlosen Bandes. Hierbei zeigen sich eigenartige Muster,
  58. wo man eigentlich vielleicht nur wirres blau-gelbes Chaos erwarten würde.
  59.  
  60. Das Programm hat 2 Menüs: im ersten Menü (Project) wird der Rechenvorgang/
  61. Bildaufbau gestartet mit "RUN". Die Punkte "INFO" und "SAVE PICTURE" werden
  62. in einer späteren Version realisiert. Im 2. Menü (Options) legt man die
  63. Bedingungen für den Linearen Automaten fest: es sind einige schöne Standart-
  64. werte vorgegeben:
  65.  
  66.   - Houses          sieht aus wie Wolkenkratzer am bergigen Waldrand
  67.  
  68.   - Shuttles        verschiedene schöne Muster, einige kleine Teile
  69.                     bleiben in sich stabil, wandern aber (life)
  70.  
  71.   - Triangles       Dreicke
  72.  
  73.   - Chaos           nun ja, wie der Name schon sagt
  74.  
  75.   - Terminator      der hört immer auf
  76.  
  77. In der Windowzeile sind die Parameter angegeben: Env = Umgebung (von
  78. links nach rechts) und Val = Zustandstabelle (wenn in der Umgebung der
  79. Stelle x 5 Einsen sind, dann kriegt die Stelle x in der nächsten Gene-
  80. ration den Wert, der an der 5-ten Stelle in der Val-Tabelle steht).
  81.  
  82.   - Random          hier wird die Umgebung und die Zustandstabelle zu-
  83.                     fällig gesetzt        
  84.  
  85.   - Symetric Random hier wird die Umgebung auch zufällig, aber rechts
  86.                     und links gleich gesetzt; die Zustandstabelle ganz
  87.                     zufällig    
  88.  
  89.   - Your Turn       hier kann man in ner späteren Version die Umgebung
  90.                     und die Zustandstabelle selber definieren
  91.  
  92. Wie gesagt, hier werden nur die Parameter festgelegt, nach denen der
  93. lineare Automat laufen soll. Laufen selbst tut er nur mit dem RUN aus
  94. dem ersten Menü.
  95.  
  96.  
  97. +----------------------------------------------------------------------+
  98.  
  99.  
  100. 3. Wer hat's geschrieben, wo gibt's Infos und die Source ?
  101.  
  102.  
  103. Das Programm wird noch um Einiges erweitert: SavePicture soll möglich 
  104. werden (Load Picture ist unnötig), sodann die eigene Definition der
  105. Umgebung und des Zustände. Ebenso soll man die Generation 1 selber setzen
  106. bzw. zufällig erzeugen und dann modifizieren könen. Jetzt hört der Prozess
  107. nach 256 Generationen auf, der Bildschirm ist ja voll. Später soll ein
  108. Scrollen möglich sein, so daß der Prozeß endlos laufen kann (Abbruch
  109. durch MausKlick).
  110.  
  111. Geschrieben hat's ein USER der M-Box (0621 / 801685), ein treuer Vasall
  112. der o.g. Königin:
  113.  
  114.                         Reinhard Huppert
  115.                         Sommergasse 3
  116.                         6940 Weinheim
  117.  
  118. Wenn Ihr Infos oder die C-Source haben wollt, könnt Ihr mir schreiben.
  119.  
  120.